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Modern C++ Primer

2.2.1 概述

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表达式是组成 C++ 程序的基本元素之一。表达式表示一个计算过程，可以用来计算一个值，以及产生其他影响程序状态的副作用。

在编译器处理表达式的时候，换行符如同空格一样，当做空白字符处理。因此，换行符不会影响表达式的语义。

操作数

Section titled “操作数”

表达式常常由数个表达式和一个运算符组合而成。为了方便理解，我们将这样由运算符和表达式组成的表达式，其中的表达式称为操作数。

对于操作数只有一个的表达式，有如下的形式：

+a // `+` 是运算符，`a` 是操作数

对于运算符位于两个操作数之间的表达式，有如下的形式：

a + b // `+` 是运算符，`a` 和 `b` 是操作数

其中，称运算符左边的操作数（上面的 a）为左操作数，右边的操作数（上面的 b）为右操作数。

结合性和优先级

Section titled “结合性和优先级”

这里相信读者已经在数学课上学过“先乘除，后加减”。C++ 沿用了这个规则：对于

a + b * c

它的含义是 a + (b * c)，即先计算 *，再计算 +。我们说，* 和 / 的优先级比 + 和 - 高；优先级高的运算符先和操作数结合、先被计算。括号可以改变这个顺序，(a + b) * c 就会先计算 a + b。

如果优先级相同，例如

a - b - c

两个 - 的优先级一样，这时由结合性决定组合方式。- 是从左往右结合的，所以它的含义是 (a - b) - c，而不是 a - (b - c)。作为对比，后面会介绍到赋值表达式，其中有一个 = 运算符，例如 a = b = 42 的含义是 a = (b = 42)，即从右往左计算。

使用优先级和结合性来理解表达式的计算顺序是可以的，但对于更复杂的表达式，以及更复杂的运算符组合，这种理解方式就显得有些难以掌握。这里推荐另一种理解方式：把表达式看成一层层组合出来的树状结构。每个表达式由若干个部分组成，这些组成部分可以继续拆分，直到无法拆分。例如，a + b * c 可以拆成这样的结构：

graph TB
    a-->r["a + b * c"]
    m["b * c"]-->r
    b-->m
    c-->m

这里 a + b * c 的计算顺序可以通过树状结构直观地看出来：先计算 b * c，再将结果与 a 相加。

加减乘除的树状结构

Section titled “加减乘除的树状结构”

那么，如何定义加减法和乘除法的组合方式，才能符合我们平时的计算习惯呢？

我们先定义乘除法算式，它有如下三种组成方式

  • 乘除法算式 * 数
  • 乘除法算式 / 数
  • 数

然后定义加减法算式，它有如下三种组成方式

  • 加减法算式 + 乘除法算式
  • 加减法算式 - 乘除法算式
  • 乘除法算式

这样，对于 a + b * c 这样的表达式，只有如下的唯一树状结构组合方式：

graph TB
    a["数(a)"]
    b["数(b)"]
    c["数(c)"]
    b-->b2["乘除法算式(b)"]
    b2-->y["乘除法算式(b * c)"]
    c-->y


    a-->a2["乘除法算式(a)"]
    a2-->a3["加减法算式(a)"]
    a3-->x["加减法算式(a + b * c)"]
    y-->x

容易观察到为什么只有这一种组合：如果先计算 a + b，结构就变成了 加减法算式(a + b) * 数(c)，加减法算式 在左边的时候，中间的运算符不可能是 *，所以这种组合方式是不允许的。

继续考虑 a - b - c 这样的表达式，它的树状结构如下：

graph TB
    a["数(a)"]
    b["数(b)"]
    c["数(c)"]
    a-->a2["乘除法算式(a)"]
    a2-->a3["加减法算式(a)"]
    b-->b2["乘除法算式(b)"]
    c-->c2["乘除法算式(c)"]
    a3-->x1["加减法算式(a - b)"]
    b2-->x1
    x1-->x2["加减法算式(a - b - c)"]
    c2-->x2

同样的，如果先计算 b - c，结构就变成了 加减法算式(a) - 加减法算式(b - c)，但在我们所有的定义里，加减法算式 不会出现在运算符 - 的右边，所以这种组合方式也是不允许的。

后文中会使用这种组合形式定义配合树状结构来讲解表达式的结构。笔者认为，对于 C++ 这样的、表达式与运算符众多的语言，这种方式能更清晰、更形象地体现“优先级”和“结合性”。

未定义行为

Section titled “未定义行为”

在 C++ 中，有一些编写符合语法，但并不“正确”的程序的行为，称为未定义行为（undefined behavior，简称 UB）。标准没有规定发生未定义行为的程序应该如何运行——这样的行为可能会导致程序崩溃、产生错误的结果、或者产生其他不可预测的行为。

例如，我们知道现实中的整数除法，除数不能为0。在 C++ 中，如果除数为0，这个表达式的行为就是未定义的。

未定义行为常常是一种在实现和程序编写之间的妥协，当然也有一部分是历史原因遗留的错误设计。

以现在的情况来看，程序员应该使用标准的操作，避免未定义行为。在后面的内容中，如果涉及比较常见的未定义行为，会特别提醒读者。

整数提升

Section titled “整数提升”

对于 bool 和 char 类型，一些运算符会将其转换为 int 类型。例如：

+true // 值为 int 类型 的 1
+false // 值为 int 类型 的 0
+'a' // 值为 int 类型 的 97
1 + 'a' // 值为 int 类型 的 98

这个转换被称为整数提升，类型大小比 int 小的整数类型在正运算符、负运算符的表达式中会被提升为 int 类型。

后面会介绍到其他的、会发生整数提升的表达式。它们遵循相同的规则，即将类型大小比 int 小的整数类型提升为 int 类型，然后进行计算。